De volgende zeven typoscripten hieronder heb ik
in de loop der tijd voor diverse doeleinden ontwikkeld.
Geen dezer typoscripten pretendeert mathematisch rigoureus te zijn
waardoor deze minder geschikt, maar daarom niet per se oninteressant,
kunnen zijn voor de meer preciezen onder ons.
Reken Je Rijk
:
typoscript waarin noties als rente, inflatie, annuïteit, huidige waarde, toekomstige waarde
op een zeer elementaire manier worden uitgelegd.
Micro-economische Optimalisatieproblemen
:
dit typoscript behelst een elementaire, mathematisch softe, behandeling van
een aantal belangrijke optimalisatieproblemen in de neoklassieke micro-economie.
Stoomcursus Macro-economie
:
snelle inleiding tot het ISLM-model der macro-economie en een paar groeimodellen.
De Laffer-kromme
:
geeft wat theorie over de laffer-kromme en van het er achterliggende arbeid-vrije-tijd-model.
Stoomcursus Vectorcalculus : na bestudering van dit typoscript zou de lezer in
staat moeten zijn eenvoudige vectorcalculus-opgaven te maken.
Niet-coöperatieve Speltheorie -- een speelse inleiding.
:
dit typoscript biedt een panoramaatje van de
(niet-coöperatieve) speltheorie op een toch wel speelse manier.
Het typoscript Speltheorie -- spelen in strategische vorm (zie hieronder) is een mathematisch
rigoureus vervolg. Een bijkomend voordeel van de tweedeling is
dat het eerste deel ook geschikt is voor beginners en wiskundig minder onderlegde lezers.
Micro-economie voor Bèta's, deel 1. De neoklassieke micro-wereld :
dit typoscript is in feite een hoofdstuk uit mijn leerboek
micro-economie voor bèta's (in wording).
Dit hoofdstuk gaat over de
reële-wereld-structuur van neoklassieke micro-economische
modellen.
Hieronder stel ik verdere typoscripten beschikbaar. Het verschil
met bovenstaande typoscripten is dat de volgende
typoscripten pretenderen dat de wiskunde die erin voorkomt rigoureus is
(en er duidelijk vermeld wordt waar ze dat eventueel niet zijn).
De Zwarte Kunst van het Primitiveren
:
na bestudering van dit typoscript zou de lezer in
staat moeten zijn snel allerhande functies met de hand te primitiveren.
Speltheorie -- spelen in strategische vorm
:
dit typoscript is een mathematisch rigoureus vervolg van bovenstaand typoscript.
Het is wel beperkter van opzet doordat het zich alleen
met spelen in strategische vorm bezighoudt.
Semi-continuïteit: Theorie en Toepassingen.
:
dit typoscript behandelt een paar elementaire resultaatjes voor
semi-continue functies die elders soms goed van pas komen.
Verder bevat het ook het lemma van Weierstrass-Lebesgue aangaande
existentie van maximaliseerders en een resultaat dat garandeert
dat een unieke oplossing van een stelsel van vergelijkingen
continu van parameters afhangt zonder welke differentieerbaarheidsveronderstellingen
dan ook.
Convexe Analyse :
dit typoscript behandelt eerst theorie van convexe verzamelingen en
vervolgens die van convexe functies.
Concave Programmeringsproblemen: Leren Omgaan met de Stelling
van Karush-Kuhn-Tucker
:
dit typoscript behandelt onder andere
een vrij algmene variant van de Stelling van Karush-Kuhn-Tucker
voor het concave programmeringsprobleem met louter ongelijkheidsrestricties in geval van
differentieerbare doel- en restrictiefuncties.
Darbouxfuncties
:
dit typoscript behandelt het fijne onderwerp van
de darbouxfuncties. Onder andere wordt er bewezen dat
elke convexe differentieerbare functie met domein in
ℝ continu differentieerbaar is.
Boven- en Benedenlimieten.
: dit typoscriptje gaat over beneden- en bovenlimieten voor rijen en functies.
Enkele belangrijke eigenschappen van $\mR$ laten we de revue passeren.
Als toepassing worden Dini-afgeleiden behandeld.
Micro-economie voor Bèta's, deel 2: Consumentheorie.
Micro-economie voor Bèta's, deel 3: Producententheorie.
Micro-economie voor Bèta's, deel 4: Algemene evenwichtstheorie.
:
dit typoscript is in feite een hoofdstuk uit mijn leerboek
micro-economie voor bèta's (in wording) en het vierde in een reeks van vier.
Het eerste heeft als titel ``De neoklassieke micro-wereld'', het tweede
``Consumententheorie'' en het derde ``Producententheorie''.
Uitgaande van enige bedrevenheid met nutsmaximalisatie is het
typoscript vrij op zichzelf staand wat de formele structuur aangaat; tezamen met het tweede is het
helemaal op zich zelf staand. Tezamen met het eerste is het
dat ook wat de re\"ele-wereld-structuur aangaat.
Was Sind und Was Sollen die Potentialspiele?
:
er wordt uitgelegd wat potentiaalspelen zijn en waarvoor ze goed zijn.
Een achttal van potentiaalspelen passeert de revue. Enkele voorbeelden illustreren.
Parameterafhankelijkheid van Oplossingen
:
dit typoscript bevat een resultaat dat garandeert
dat een unieke oplossing van een stelsel van vergelijkingen
continu van parameters afhangt zonder welke differentieerbaarheidsveronderstellingen dan ook.
RSA-cryptografie
:
typoscriptje dat snel uitlegt hoe RSA-cryptografie in elkaar zit en
hoe men het kan gebruiken.
Onmogelijkheidsstelling van Arrow
:
de stelling die hier behandeld wordt is in het bijzonder interessant voor
al diegenen voor wie `democratie' hoog in het vaandel staat.